คลื่นเสียง

     การเกิดเสียงนั้น เกิดขึ้นได้ด้วยวิธีต่างๆมากมาย ไม่ว่าจะเป็น การตีสิ่งของ  การเล่นดนตรี การกระทบกัน หรือการเปล่งเสียงออกจากลำคอ   หากลองสังเกตดีๆเราจะพบว่าการเกิดเสียงมีวิธีที่แตกต่างกันอีกมากมาย แหล่งกำเนิด( สิ่งของ,วัสดุ,ฯลฯ ) ต่างชนิดต่างประเภทกัน ก็จะให้เสียงต่างกัน อย่างเช่นเราใช้ไม้ตีเหล็ก และใช้ไม้อันเดียวกันตีแก้ว เสียงที่ได้จากเหล็กและจากแก้วก็แตกต่างกัน

       ไม่ว่าเสียงจะเกิดขึ้นด้วยสาเหตุใดก็แล้วตาม แต่แท้จริงแล้วสิ่งสำคัญ คือ
-  เสียงจะต้องเกิดจากการสั่น ของแหล่งกำเนิด เสมอ***
- พลังงานกลที่ได้จากการสั่น จะเปลี่ยนเป็นพลังงานเสียง
- ความรุนแรงของการสั่น มีผลต่อความดังของเสียง

        พลังงานเสียงที่แผ่ออกจากแหล่งกำเนิด จะเคลื่อนที่มายังหูของผู้ฟังได้นั้น ต้องอาศัยตัวกลาง เพราะคลื่นเสียงเป็นคลื่นกลชนิดหนึ่งโดยแนวการสั่นของตัวกลางจะขนานกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นเสียง หรือเรียกว่า คลื่นตามยาว

“ คลื่นเสียง เป็นคลื่นกลชนิดหนึ่ง" 

เป็นคลื่นตามยาว และต้องอาศัยตัวกลาง ในการเคลื่อนที่ 

ความเข้มเสียง (Intensity)

          ความเข้มเสียง (Intensity) เป็นตัวกำหนดค่าความดังของเสียง มีค่าขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดของคลื่น ซึ่งมีค่าเท่ากับ “พลังงานของเสียงที่ตกตั้งฉากกับพื้นที่หนึ่งตารางหน่วยในเวลาหนึ่งวินาที”

จาก    I = E/AT = P/A = P/4 πR²

          I   =  ความเข้มเสียง (วัตต์/ตารางเมตร) 

          E =  พลังงานเสียง (จูล)

          A =  พื้นที่รองรับ (ตารางเมตร)

          t =  เวลา (วินาที)

          P =  กำลังเสียงที่ส่งออกมาจากแหล่งกำเนิด (วัตต์)

          R =  รัศมีของทรงกลม (เมตร)
           

           จากสมการจะเห็นได้ว่า  I α P/R² หรือ I α P และ I α 1/R²
โดยที่ ความเข้มต่ำสุดที่มนุษย์สามารถได้ยิน มีค่า 10^-12 วัตต์/ตารางเมตร และ ความเข้มสูงสุดที่มนุษย์สามารถทนได้ มีค่า 1 วัตต์/ตารางเมตร      

ระดับความเข้มเสียง 
                  
              คือ ปริมาณที่ใช้บอกความดังของเสียง โดยเทียบความเข้มเสียงที่ต้องการวัดกับความเข้มเสียงที่ค่อยที่สุดที่คนปกติได้ยิน

ฉะนั้น จะได้ว่า 

**เสียงดังสุดที่คนทนฟังได้ มีระดับความเข้ม 120 dB

    เสียงค่อยสุดที่คนรับฟังได้ มีระดับความเข้ม 0 dB

คลื่นบีตส์ (Beats)

        เป็นปรากฏการณ์แทรกสอดของคลื่นเสียงสองขบวนที่มีความถี่ต่างกันเล็กน้อย ทำให้เกิดกลุ่มคลื่นที่เสริมกันและหักล้างกันเป็นช่วงๆ โดยส่วนคลื่นที่เสริมกันจะมีเสียงดัง ส่วนคลื่นที่หักล้างกันจะมีเสียงเบา และกลุ่มคลื่นที่เสริมกันและหักล้างกันจะเคลื่อนที่ไปเรื่อยๆ ทำให้ผู้ที่รับฟังที่อยู่นิ่งๆได้ยินเสียงดังสลับค่อย

     ความถี่ของคลื่นลัพธ์ที่ได้ยิน

ความถี่บีสต์ (f_Beat)   

              จำนวนครั้งที่ได้ยินเสียงดังหรือเบาใน 1 วินาที (ครั้ง/วินาที)
       
              ผลต่างของความถี่ทั้งสอง    ( f_Beat = |f₁-f₂| )    

คลื่นนิ่งและการสั่นพ้องของคลื่นเสียง 

    เมื่อคลื่นเสียงสองขบวนเคลื่อนที่สวนทางกัน จะเกิดการรวมกันของคลื่น มีผลทำให้คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นปรากฏตำแหน่งบัพ (หักล้างกันตลอดเวลา) และปฏิบัพ (เสริมกันตลอดเวลา) สลับกันไปเรื่อยๆ

คลื่นนิ่งที่เกิดจากการสะท้อนภายในท่อปลายเปิดและปลายปิด
       * ถ้าเป็นปลายปิด ด้านปลายปิดของท่อจะเป็นการสะท้อนให้เฟสตรงข้ามจุดสะท้อนจะเป็นตำแหน่งบัพของการกระจัด หรือ ปฏิบัพของความดัน
       * ถ้าเป็นปลายเปิด ด้านปลายเปิดของท่อจะเป็นการสะท้อนให้เฟสตรงกันจุดสะท้อนจะเป็นตำแหน่งปฏิบัพของการกระจัด หรือ บัพของความดัน         

     โดยปรากฏการณ์สั่นพ้อง (Resonance) ของคลื่นเสียงในท่อ จะต้องทำให้เกิดเสียงดังมากกว่าปกติ แปลว่า ด้านใดด้านหนึ่งของทั้งท่อปลายเปิดและปลายปิดจะต้องเป็นตำแหน่งปฏิบัพเสมอ ถ้าหากเกิดปรากฏการณ์สั่นพ้องขึ้น

การสั่นพ้องของท่อปลายปิด

ความยาวท่อ (L) คงที่ ความถี่ (f) เปลี่ยน
     เนื่องจากภายในท่อปลายปิดทุกท่อเป็นตัวกลางที่เป็นอากาศเหมือนกันหมด ดังนั้น ความเร็วเสียง (v) ภายในท่อทุกท่อย่อมเท่ากัน
     ให้ความยาวท่อคงที่ แต่ค่อยๆเพิ่มความถี่ของเสียงขึ้น

f_{ต่อไป} =  คี่เท่า . f _{มูลฐาน}

 f_{ติดกัน} = 2.f_{มูลฐาน}

*ความถี่ต่อไปที่สามารถเกิดการสั่นพ้อง = คี่เท่าของความถี่มูลฐาน 

และ   
* ฮาร์มอนิก = 2 เท่าของโอเวอร์โทน + 1
H = 2O + 1

การสั่นพ้องของท่อปลายเปิด

ความยาวท่อ (L) คงที่ ความถี่ (f) เปลี่ยน
     ลักษณะเดียวกับท่อปลายปิดภายในท่อทุกท่อเป็นตัวกลางอากาศเหมือนกันหมด ดังนั้น ความเร็วเสียง (v) ภายในท่อทุกท่อย่อมเท่ากัน

     ให้ความยาวท่อคงที่ แต่ค่อยๆเพิ่มความถี่ของเสียงขึ้น

f_{ต่อไป} =  จำนวนเต็มเท่า . f _{มูลฐาน}  

f_{ติดกัน} = f_{มูลฐาน}

*ความถี่ต่อไปที่สามารถเกิดการสั่นพ้อง = จำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐาน
 

 และ         

* ฮาร์มอนิก = โอเวอร์โทน + 1
H = O + 1

   

การสั่นพ้องหรือการกำทอน  (Resonance)
          ในการสั่นตัวของวัตถุทุกชนิด ถ้าวัตถุไม่ได้รับแรงภายนอกมากระทำวัตถุจะสั่นตัวในความถี่คงที่ ค่าหนึ่ง ซึ่งจะเรียกว่า  “ความถี่ธรรมชาติ (Natural frequency)” โดยความถี่ธรรมชาติของวัตถุแต่ละชนิดจะไม่เหมือนกัน เช่น

                 ความถี่ธรรมชาติของลูกตุ้มนาฬิกา

                            

           

                    ความถี่ธรรมชาติของมวลผูกติดสปริง

                              

           แต่ถ้าหากระบบกำลังสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติค่าหนึ่ง เมื่อถูกรบกวนด้วยระบบอีกตัวหนึ่งซึ่งมีความถี่ในการสั่นเท่ากับความถี่ธรรมชาติของระบบแรกพอดี ระบบจะเกิดการสั่นตัวที่รุนแรงขึ้น แอมพลิจูดมากขึ้น จะเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า “การสั่นพ้อง” นั่นเอง

การแทรกสอด

         เนื่องจากคลื่นเสียงมีลักษณะแตกต่างจากคลื่นบนผิวน้ำ เพราะจะมีลักษณะการเคลื่อนที่เหมือนกับคลื่นจากการยืดหดของขดลวดสปริง ในขณะที่ผิวน้ำจะแกว่งตัวขึ้นลงเวลาที่คลื่นผิวน้ำเคลื่อนตัวผ่านไป ซึ่งการเคลื่อนที่ของคลื่นเสียงจะอาศัยการเปลี่ยนแปลงทางความกดดันระหว่างอนุภาคในตัวกลางนั่นเอง โดยจะมีทั้งส่วนอัด (Compression) และส่วนขยาย (Rarefaction) ซึ่งสามารถเทียบได้กับส่วนยอดคลื่น (Crest) และท้องคลื่น (Trough) ของคลื่นบนผิวน้ำนั่นเอง

        เมื่อมีคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิด 2 แหล่งเคลื่อนที่ไปพบกันจะทำให้เกิดการรวมกันของคลื่นเป็นคลื่นลัพธ์ซึ่งมี  2 ลักษณะ คือ รวมกันแบบเสริมกันหรือหักล้างกัน ตำแหน่งที่คลื่นรวมกันแบบเสริมกันเรียกว่า ปฏิบัพ (Antinode) ซึ่งตำแหน่งนี้เสียงจะดัง และตำแหน่งที่คลื่นรวมกันแบบหักล้างกัน เรียกว่า บัพ (Node) ซึ่งตำแหน่งนี้เสียงจะเบา

รูปการแทรกสอดของคลื่นเสียงทำให้เกิดแนวปฏิบัพและแนวบัพ

         การรวมคลื่นเสียงแบบหักล้างทำให้เสียงค่อยลงหรือไม่ได้ยินเลยเป็นหลักการสำคัญของเทคโนโลยีการลดเสียงรบกวน ที่ครอบหูป้องกันเสียงดังของนักบินสร้างคลื่นเสียงที่เหมือนกับภาพสะท้อนของเสียงออกมาเพื่อหักล้างเสียงรบกวน จนทำให้นักบินในห้องเครื่องปลอดภัยจากเสียงรบกวน และการออกแบบท่อไอเสียรถยนต์ให้หักล้างกับเสียงจากท่อระบายอากาศในเครื่องยนต์ได้ท่อไอเสียที่แบบเก็บเสียง

         สำหรับสูตรการคำนวณเรื่องการแทรกสอดของคลื่นเสียงนั้น ก็เหมือนกับสูตรการคำนวณที่เคยกล่าวถึงในเรื่องการแทรกสอดของคลื่นทุกประการ ดังนี้

สำหรับแนวปฏิบัพ(เสียงดัง)

สำหรับแนวบัพ(เสียงเบา)

ข้อควรจำ

1.ถ้าแหล่งกำเนิดมีเฟสตรงข้ามกัน และเป็นคลื่นอาพันธ์ เงื่อนไขการแทรกสอดจะตรงข้ามกับที่มีเฟสตรงกัน

2.การแทรกสอดของเสียง จากแหล่งกำเนิดอาพันธ์ จะเกิดคลื่นนิ่งของเสียง

มุมวิกฤต ( Cricital Angle , θ_c  )

          มุมวิกฤต คือ มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหมีค่า 90 °C

การเกิดมุมวิฤต ต้องเกิดจากการที่คลื่น เคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีความเร็วน้อย ไปยังตัวกลางที่มีความเร็วมาก โดยไม่ตกตั้งฉากกับรอยต่อ จะทำให้เกิดการหักเหแบบเบนออก ตามรูป

จากสมการ  

เมื่อ    θ₁ =  θ_c   และ   θ₂ = 90 °C

         การสะท้อนกลับหมด จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อเกิดการหักเหแบบเบนออก และมีมุมตกกระทบมากกว่ามุมวิกฤต โดยในเรื่องของคลื่นเสียง ตัวอย่างการสะท้อนกลับหมด ที่ปรากฏในธรรมชาติ คือการที่บางที่เห็นฟ้าแลบ แต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้อง เพราะในชั้นบรรยากาศจะมีอุณหภูมิไม่เท่ากัน บริเวณที่ใกล้พื้นดินจะมีอุณหภูมิสูงกว่า ทำให้เสียงที่เดินทางจากด้านบนลงมาเกิดการหักเหแบบเบนออกมาเรื่อยๆ จนเกิดการสะท้อนกลับหมดในที่สุด

สูตรการหักเห ของคลื่นเสียง

จากรูป จะได้ว่า

         sinθ₁  =  λ₁
        sinθ₂  =   λ₂

จะได้ว่า 

*** T  ใช้ได้ก็ต่อเมื่อ เสียงเดินทางจากอากาศ ไปยังอากาศ แต่อุณหภูมิของอากาศจะต่างกัน

 การหักเหของคลื่นเสียง (Refraction)

         การหักเหของคลื่นเสียง เกิดจากการที่คลื่นเสียงมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วหรือเกิดจากการที่คลื่นเสียงมีการเปลี่ยนแปลงตัวกลางในการเคลื่อนที่ โดยจะมีเงื่อนไขเป็นไปตามกฎของสเนลล์ ( Snell’s law ) และหากไม่ใช่กรณีที่คลื่นเสียงตกตั้งฉากกับรอยต่อ

จะเกิดการหักเห 2 แบบ คือ

 1. เสียงเดินทางจาก ตัวกลางที่มีวามเร็วมาก ไปยังตัวกลางที่มีความเร็วน้อย ทิศทางจะเบนเข้าหาเส้นปกติ 

     (θ₁ > θ₂)  ดังรูปต่อไปนี้

2. เสียงเดินทางจาก ตัวกลางที่มีวามเร็วน้อย ไปยังตัวกลางที่มีความเร็วมาก ทิศทางจะเบนออกจากหาเส้นปกติ 

     (θ1 < θ2)  ดังรูปต่อไปนี้

การสะท้อนของเสียง (Reflection)

           เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านไปยังบริเวณรอยต่อของตัวกลาง หรือชนกับผิวสะท้อนจะมีคลื่นเสียงส่วนหนึ่งที่ย้อนกลับมาในตัวกลางเดิม โดยจะเป็นไปตามกฎการสะท้อน

         1) รังสีตกกระทบ , รังสีสะท้อน  และเส้นปกติต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน

         2) มุมตกกระทบ  = มุมสะท้อน

          ในการสะท้อนของคลื่นเสียงที่เดินทางจาก ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย คลื่นสะท้อนจะมีเฟสตรงกันกับคลื่นตกกระทบ แต่ถ้าหากเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก คลื่นสะท้อนจะมีเฟสตรงข้ามกับคลื่นตกกระทบ

         ขนาดของวัตถุ มีผลกระทบต่อการสะท้อนเช่นกัน โดยวัตถุที่จะทำการสะท้อนได้ดี จะต้องมีขนาด มากกว่าหรือเท่ากับ ความยาวคลื่น ( d ≥ λ  )

 การเกิดเสียงก้อง

        การสะท้อนกลับไปกลับมาของเสียง จะทำให้ผู้ฟังได้ยินเสียงเดิมมากกว่า 1 ครั้ง และหูมนุษย์ปกติจะเริ่มรู้สึกได้ยินเสียงเดิมซ้ำ หากได้ยินเสียงแต่ละครั้งห่างกันตั้งแต่ 0.1 วินาทีขึ้นไป และการที่เรารู้สึกว่าได้ยินเสียงเดิมซ้ำกันตั้งแต่ 2 ครั้งขึ้นไปนี้ จะเรียกว่า เกิดเสียงสะท้อนกลับ หรือเกิดเสียงก้อง (echo)

การกระจัดและความดันของตัวกลาง

       เสียงเป็นคลื่นความดัน (Pressure Wave) จะต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ดังนั้นจึงสามารถเคลื่อนที่ผ่านอากาศ ของแข็งหรือของเหลว แต่ไม่สามารถเคลื่อนที่ผ่านสุญญากาศได้

       คลื่นเสียงเป็นคลื่นตามยาวเกิดจากการสั่นของวัตถุ ความถี่ของเสียงจะมีค่าเท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิด และในขณะที่มี การสั่น โมเลกุลของตัวกลางจะมีการถ่ายทอดพลังงานทำให้เกิดความดันอากาศที่เปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่ง ทำให้เกิดเป็นช่วงอัด และ ช่วงขยาย

      โดยที่ช่วงอัดคือบริเวณที่อนุภาคของตัวกลางอัดเข้าหากัน บริเวณนี้มีจะมีความดันสูงสุดโดยเทียบกับความดันที่ตำแหน่ง สมดุลของอนุภาค โดยการกระจัดของอนุภาคน้อยที่สุด ส่วนช่วงขยายคือบริเวณที่อนุภาคตัวกลางแยกห่างจากกัน บริเวณนี้มีความดัน ต่ำสุดโดยเทียบกับความดันที่ตำแหน่งสมดุลของอนุภาค การกระจัดของอนุภาคมากที่สุด

       ตามรูปด้านบน จะสังเกตได้ว่ากราฟทั้ง 2 จะมีเฟสต่างกัน 90° โดยมีสิ่งที่น่าสนใจ 2 ประการคือ

  1.   ณ ตำแหน่งความดันสูง ( P_max ) และตำแหน่งความต่ำสุด ( P_min ) จะมี การกระจัด เท่ากับ 0

  2.   ถ้าโมเลกุลเปลี่ยนตำแหน่งไปทางขวา การกระจักจะมีค่าเป็นบวก และถ้าเปลี่ยนตำแหน่งไปทางซ้าย การกระจัดจะติดลบ

อัตราเร็วเสียงในตัวกลาง

          เนื่องจากเสียงเป็นคลื่นตามยาว อัตราเร็ว(v)ของเสียงจะขึ้นกับระยะห่างระหว่างโมเลกุลของตัวกลางและความสามารถในการเคลื่อนที่ของตัวกลาง ดังนั้น ในสสารทั้ง 3 สถานะ อัตราเร็วของเสียงในตัวกลางที่เป็นของแข็งจะมีมากกว่าในของเหลว  และแก๊สตามลำดับ

V_{ของแข็ง}   > V_{ของเหลว}   > V_แก๊ส

         ความหนาแน่น ของตัวกลางมีส่วนเกี่ยวข้องกับอัตราเร็วเสียง โดยวัตถุที่มีความหนาแน่นมาก อัตราเร็วของเสียงก็จะมาก วัตถุที่มีความหนาแน่นน้อย อัตราเร็วเสียงก็จะน้อยลง

        อุณหภูมิ ในขณะที่วัตถุอุณหภูมิสูงขึ้น อนุภาคจะมีพลังงานเยอะ ทำให้เสียงที่ผ่านมีอัตราเร็วมากขึ้นด้วย

วัตถุ	อัตราเร็วของเสียง (เมตร/วินาที)
อากาศที่ 0 °C	331.36
ไฮโดรเจนที่ 0 °C	1286.00
น้ำที่ 25 °C	1498.00
น้ำทะเลที่ 25 °C	1531.00
แก้วที่ 25 °C	4540.00
เหล็กที่ 25 °C	5200.00

หมายเหตุ

เนื่องจากเสียงเป็นคลื่น ดังนั้น ยังคงมีคุณสมบัติเหมือนกับคลื่นทั่วๆไป คือ

1. ความถี่ของคลื่นเสียง ( f ) ขึ้นอยู่กับ “แหล่งกำเนิด”

2. อัตราเร็วของคลื่นเสียง ( v ) ขึ้นอยู่กับ “ตัวกลาง”

3. ความยาวคลื่น (λ)ขึ้นอยู่กับความถี่ และความเร็ว ตามสมการ

V = f λ

                                           

อัตราเร็วเสียง ในอากาศ

    อัตราเร็วเสียงในอากาศขึ้นอยู่กับโมเลกุลของอากาศที่เป็นตัวกลาง ถ้าโมเลกุลของอากาศมีพลังงานมากขึ้น การถ่ายเทพลังงานก็ยิ่งเร็วขึ้น โดยสาเหตุที่ทำให้โมเลกุลของอากาศมีพลลังงานมากขึ้น ก็คือ อุณหภูมิ นั้นเอง โดย“ อัตราเร็วเสียงในอากาศจะแปรผันตรงกับรากที่สองของอุณหภูมิสัมบูรณ์ ”

             V α √T           โดยที่       V = ความเร็วเสียงในอากาศ

                                                          T = อุณหภูมิเคลวิน (K)

               
             V  =k√T        

จะได้    V1  =k√T1     และ V2  =k√T2   

ดังนั้น    V1/V2  =  (√T 1 )/(√T 2)

        

ต่อมานักสิทยาศาสตร์ทดลองจนได้ความเร็วเสียงอากาศที่อุณหภูมิ 0 °C 

ได้ออกมา  มีค่าประมาณ 331 เมตร/วินาที

	V0 °C     =  331

 

                                         

   แทนลงในสมการ      V1/V2    =  (√T 1 )/(√T 2)

จะได้        V/331     =   √T/273

               

 V =  20 √T          แทน  T  =  273 + t

                        T  = เคลวิน (K)

V =  331 + 0.6t

 t   = องศาเซลเซียส (°C  )