เสียง

คลื่นนิ่งและการสั่นพ้องของคลื่นเสียง 

    เมื่อคลื่นเสียงสองขบวนเคลื่อนที่สวนทางกัน จะเกิดการรวมกันของคลื่น มีผลทำให้คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นปรากฏตำแหน่งบัพ (หักล้างกันตลอดเวลา) และปฏิบัพ (เสริมกันตลอดเวลา) สลับกันไปเรื่อยๆ

คลื่นนิ่งที่เกิดจากการสะท้อนภายในท่อปลายเปิดและปลายปิด
       * ถ้าเป็นปลายปิด ด้านปลายปิดของท่อจะเป็นการสะท้อนให้เฟสตรงข้ามจุดสะท้อนจะเป็นตำแหน่งบัพของการกระจัด หรือ ปฏิบัพของความดัน
       * ถ้าเป็นปลายเปิด ด้านปลายเปิดของท่อจะเป็นการสะท้อนให้เฟสตรงกันจุดสะท้อนจะเป็นตำแหน่งปฏิบัพของการกระจัด หรือ บัพของความดัน         

     โดยปรากฏการณ์สั่นพ้อง (Resonance) ของคลื่นเสียงในท่อ จะต้องทำให้เกิดเสียงดังมากกว่าปกติ แปลว่า ด้านใดด้านหนึ่งของทั้งท่อปลายเปิดและปลายปิดจะต้องเป็นตำแหน่งปฏิบัพเสมอ ถ้าหากเกิดปรากฏการณ์สั่นพ้องขึ้น

การสั่นพ้องของท่อปลายปิด

ความยาวท่อ (L) คงที่ ความถี่ (f) เปลี่ยน
     เนื่องจากภายในท่อปลายปิดทุกท่อเป็นตัวกลางที่เป็นอากาศเหมือนกันหมด ดังนั้น ความเร็วเสียง (v) ภายในท่อทุกท่อย่อมเท่ากัน
     ให้ความยาวท่อคงที่ แต่ค่อยๆเพิ่มความถี่ของเสียงขึ้น

f_{ต่อไป} =  คี่เท่า . f _{มูลฐาน}

 f_{ติดกัน} = 2.f_{มูลฐาน}

*ความถี่ต่อไปที่สามารถเกิดการสั่นพ้อง = คี่เท่าของความถี่มูลฐาน 

และ   
* ฮาร์มอนิก = 2 เท่าของโอเวอร์โทน + 1
H = 2O + 1

การสั่นพ้องของท่อปลายเปิด

ความยาวท่อ (L) คงที่ ความถี่ (f) เปลี่ยน
     ลักษณะเดียวกับท่อปลายปิดภายในท่อทุกท่อเป็นตัวกลางอากาศเหมือนกันหมด ดังนั้น ความเร็วเสียง (v) ภายในท่อทุกท่อย่อมเท่ากัน

     ให้ความยาวท่อคงที่ แต่ค่อยๆเพิ่มความถี่ของเสียงขึ้น

f_{ต่อไป} =  จำนวนเต็มเท่า . f _{มูลฐาน}  

f_{ติดกัน} = f_{มูลฐาน}

*ความถี่ต่อไปที่สามารถเกิดการสั่นพ้อง = จำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐาน
 

 และ         

* ฮาร์มอนิก = โอเวอร์โทน + 1
H = O + 1

   

การสั่นพ้องหรือการกำทอน  (Resonance)
          ในการสั่นตัวของวัตถุทุกชนิด ถ้าวัตถุไม่ได้รับแรงภายนอกมากระทำวัตถุจะสั่นตัวในความถี่คงที่ ค่าหนึ่ง ซึ่งจะเรียกว่า  “ความถี่ธรรมชาติ (Natural frequency)” โดยความถี่ธรรมชาติของวัตถุแต่ละชนิดจะไม่เหมือนกัน เช่น

                 ความถี่ธรรมชาติของลูกตุ้มนาฬิกา

                            

           

                    ความถี่ธรรมชาติของมวลผูกติดสปริง

                              

           แต่ถ้าหากระบบกำลังสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติค่าหนึ่ง เมื่อถูกรบกวนด้วยระบบอีกตัวหนึ่งซึ่งมีความถี่ในการสั่นเท่ากับความถี่ธรรมชาติของระบบแรกพอดี ระบบจะเกิดการสั่นตัวที่รุนแรงขึ้น แอมพลิจูดมากขึ้น จะเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า “การสั่นพ้อง” นั่นเอง